Родился 1 декабря^[1] 1913 года в Нью-Йорке, в еврейской семье эмигрантов из Гомеля, прибывших в США и поселившихся в Бронксе незадолго до рождения сына. Отец Юда Фалькович Перцовский (1894—1918) и мать Рита Лейбовна Драгунская (1896—1967, родом из уездного городка Старобыхова Могилёвской губернии)  Не прижившись в Америке, в июле 1914 года семья вернулась в Гомель. Виктор рано начал работать. В 1930 году, уже работая, он стал посещать «Литературно-театральные мастерские» А. Дикого. В 1935 году начал выступать как актёр в Театре транспорта (ныне Театр им. Н. В. Гоголя).
Одновременно Драгунский занимался литературной работой: писал фельетоны и юморески, придумывал интермедии, сценки, эстрадные монологи, цирковые клоунады. Сблизился с цирковыми артистами и даже какое-то время работал в цирке. Постепенно пришли роли. Он сыграл несколько ролей в кино (фильм «Русский вопрос», режиссёр Михаил Ромм) и был принят в Театр киноактёра
С 1940 года публикует фельетоны и юмористические рассказы, позже собранные в сборник «Железный характер» (1960); пишет песни, интермедии, клоунады, сценки для эстрады и цирка.

• С 1959 года Драгунский пишет весёлые рассказы про мальчика Дениса Кораблёва и его друга Мишку Слонова под общим названием «Денискины рассказы». В 1960-х большими тиражами выходят книги из этой серии                                           «Девочка на шаре»,
• «Заколдованная буква»,
• «Друг детства»,
• «Похититель собак»,
• «Двадцать лет под кроватью»,
• «Волшебная сила искусства» и др.

В 1970-е:

• «Красный шарик в синем небе»,
• «Разноцветные рассказы»,
• «Приключение» и др.

По мотивам этих рассказов выходят фильмы «Весёлые истории», «Девочка на шаре», «Денискины рассказы», «По секрету всему свету», «Удивительные приключения Дениса Кораблёва», короткометражки «Где это видано, где это слыхано», «Капитан», «Пожар во флигеле», «Подзорная труба», сюжет «Ералаша» «Слава Ивана Козловского». Эти рассказы принесли их автору огромнейшую популярность, именно с ними и стало ассоциироваться его имя. Имя Дениска было выбрано не случайно — так звали его сына. Кроме того, Драгунский был сценаристом фильма «Волшебная сила», в котором в качестве героя также выведен Дениска Кораблёв.

Песни на стихи Виктора Драгунского были изданы его вдовой^[10].

Писатель скончался в Москве 6 мая 1972 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище.